三角形的中心

三角形的中心

三角形的中心在哪里？

三角形其实有上千个中心！

这是四个最常见的：

形心、外心、内心和垂心

这些 "中心" 都是特别的线的交点，所以它们的区别也基于这些线！

我们逐个来看：

形心

每个角画一条到对边中点的直线（叫 "中线"）。

三条线的交点便是形心，也是" 质心或重心" （如果图形的密度是均匀的）：

外心

从每条边的中点画一条垂直线（叫 "中垂线"）。

三条线的交点便是三角形的 "外接圆" 的圆心，叫 "外心"：

内心

每个角画一条把角平分为二的直线（叫 "角平分线"）。

三条线的交点便是三角形的 "内接圆" 的圆心，叫 "内心"：

垂心

每个角画一条到对边的垂直线（叫 "高"）。

三条线的交点便是 "垂心"：

注意有时需要延长三角形的边来画三角形的高。在这情形下，垂心便会在三角形的外面。

几何索引